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1、证明：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°。
2、∵∠BAD=∠BCD，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形。
3、∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB=∠AND=90°。
4、在△ABM和△ADN中，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AB=AD。
5、∴四边形ABCD是菱形．。
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